Зависимость давления от температуры воды

СВОЙСТВА НАСЫЩЕННОГО ПАРА

Свойства пара

Что это такое и как им пользоваться

Численные значения параметров теплоты, а также взаимосвязь между температурой и давлением, приведенные в настоящем Руководстве, взять из Таблицы «Свойства насыщенного пара».

Определение применяемых терминов:

Насыщенный пар

Чистый пар, температура которого соответствует температуре кипения воды при данном давлении.

Абсолютное давление

Абсолютное давления пара в барах (избыточное плюс атмосферное).

Зависимость между температурой и давлением

Каждому значению давления чистого пара соответствует определенная температура. Например: температура чистого пара при давлении 10 бар всегда равна 180°С.

Удельный объём пара

Масса пара, приходящаяся на единицу его объёма, кг/м3.

Теплота кипящей жидкости

Количество тепла, которое требуется чтобы повысить температуру килограмма воды от 0°С до точки кипения при давлении и температуре, указанных в Таблице. Выражается в ккал/кг.

Скрытая температура парообразования

Количество тепла в ккал/кг, необходимое для превращения одного килограмма воды при температуре кипения в килограмм пара. При конденсации одного килограмма пара в килограмм воды высвобождает такое же самое количество теплоты. Как видно из Таблицы, для каждого сочетания давления и температуры величина этой теплоты будет разной.

Полная теплота насыщенного пара

Сумма теплоты кипящей жидкости и скрытой теплоты парообразования в ккал/кг. Она соответствует полной теплоте, содержащейся в паре с температурой выше 0°С.

Как пользоваться таблицей

Кроме определения зависимости между давлением и температурой пара, Вы, также, можете вычислить количество пара, которое превратится в конденсат в любом теплообменнике, если известно передаваемое им количество теплоты в ккал. И наоборот, Таблицу можно использовать для определения количества переданной теплообменником теплоты если известен расход образующегося конденсата.

1 ккал = 4,186 кдж

1 кдж = 0,24 ккал

1 бар = 0,102 МПа

ПАР ВТОРИЧНОГО ВСКИПАНИЯ

Что такое пар вторичного вскипания:

Когда горячий конденсат или вода из котла, находящиеся под определенным давлением, выпускают в пространство, где действует меньшее давление, часть жидкости вскипает и превращается в так называемый пар вторичного вскипания.

Почему он имеет важное значение :

Этот пар важен потому, что в нем содержится определенное количество теплоты, которая может быть использована для повышения экономичности работы предприятия, т.к. в противном случае она будет безвозвратно потеряна. Однако, чтобы получить пользу от пара вторичного вскипания, нужно знать как в каком количестве он образуется в конкретных условиях.

Как он образуется :

Если воду нагревать при атмосферном давлении, ее температура будет повышаться пока не достигнет 100°С – самой высокой температуры, при которой вода может существовать при данном давлении в виде жидкости. Дальнейшее добавление теплоты не повышает температуру воды, а превращает ее в пар.

Теплота, поглощенная водой в процессе повышения температуры до точки кипения, называется физической теплотой или тепло-содержанием. Теплота, необходимая для превращения воды в пар, при температуре точки кипения, называется скрытой теплотой парообразования. Единицей теплоты, в общем случае, является килокалория (ккал), которая равна количеству тепла, необходимому для повышения температуры одного килограмма воды на 1°С при атмосферном давлении.

Однако, если воду нагревать при давлении выше атмосферного, ее точка кипения будет выше 100°С, в силу чего увеличится также и количество требуемой физической теплоты. Чем выше давление, тем выше температура кипения воды и ее теплосодержание. Если давление понижается, то теплосодержание также уменьшается и температура кипения воды падает до температуры, соответствующей новому значению давления. Это значит, что определенное количество физической теплоты высвобождается. Эта избыточная теплота будет поглощаться в форме скрытой теплоты парообразования, вызывая вскипание части воды и превращение ее в пар. Примером может служить выпуск конденсата из конденсатоотводчика или выпуск воды из котла при продувке. Количество образующегося при этом пара можно вычислить.

Конденсат при температуре пара 179,9 °C и давлении 10 бар обладает теплотой в количестве 182, 1ккал/кг. См. Колонку 5 таблицы параметров пара. Если его выпускать в атмосферу, т.е. при абсолютном давлении 1 бар, теплосодержание конденсата сразу же упадет до 99,7 ккал/кг. Избыток теплоты в количестве 82,3 ккал/кг вызовет вторичное вскипание части конденсата. Величину части конденсата в %, которая превратится в пар вторичного вскипания, определяют следующим образом :

Разделите разницу между теплосодержанием конденсата при большем и при меньшем давлениях на величину скрытой теплоты парообразования при меньшем давлением значении давления и умножьте результат на 100.

Выразив это в виде формулы, получим :

% пар вторичного вскипания

q1 = теплота конденсата при большем значении давления до его выпуска

q2 = теплота конденсата при меньшем значении давления, т.е. в пространстве, куда производится выпуск

r = скрытая теплота парообразования пара при меньшем значении давления, при котором производится выпуск конденсата

% пара вторичного вскипания =

График 1.

График 2.

Объем пара вторичного вскипания при выпуске одного кубического метра конденсата в систему с атмосферным давлением.

Для упрощения расчетов, на графике показано количество пара вторичного вскипания, которое будет образовываться, если выпуск конденсата будет производится при разных давлениях на выходе

Пар… основные понятия

Влияние присутствия воздуха на температуру пара

Рис. 1 поясняет, к чему приводит присутствие воздуха в паропроводах, а в Таблице 1 и на Графике 1 показана зависимость снижения температуры пара от процентного содержания в нем воздуха при различных давлениях.

Влияние присутствия воздуха на теплопередачу

Воздух, обладая отличными изоляционными свойствами, может образовать, по мере конденсации пара, своеобразное «покрытие» на поверхностях теплопередачи и значительно понизить ее эффективность.

При определенных условиях, даже такое незначительное количество воздуха в паре как 0,5% по объему может уменьшить эффективность тепло — передачи на 50%. См. Рис.1

СО2 в газообразной форме, образовавшись в котле и перемещаясь вместе с паром, может растворится в конденсате, охлажденном ниже температуры пара, и образовать угольную кислоту. Эта кислота весьма агрессивна и, в конечном итоге «проест» трубопроводы и теплообменное оборудование. См. Рис.2. Если в систему попадает кислород, он может вызвать питтинговую коррозию чугунных и стальных поверхностей. См. Рис. 3.

Паровая камера со 100% содержанием пара. Общее давление 10 бар. Давления пара 10 бар температура пара 180°С

Рис.1. Камера, в которой находится смесь пара и воздуха, передает только ту часть теплоты, которая соответствует парциальному давлению пара, а не полному давлению в ее полости.

Паровая камера с содержанием пара 90%

И воздуха 10%. Полное давление 10 бар. Давление

Пара 9 бар, температура пара 175,4°С

Таблица 1.

Свойства пара

Теплофизические свойства воды и водяного пара (программа расчета)

Методические указания по очистке и контролю возвратного конденсата (РД 34.37.515-93)

Изопроцессы

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: изопроцессы — изотермический, изохорный, изобарный процессы.

На протяжении этого листка мы будем придерживаться следующего предположения: масса и химический состав газа остаются неизменными. Иными словами, мы считаем, что:

• , то есть нет утечки газа из сосуда или, наоборот, притока газа в сосуд;

• , то есть частицы газа не испытывают каких-либо изменений (скажем, отсутствует диссоциация — распад молекул на атомы).

Эти два условия выполняются в очень многих физически интересных ситуациях (например, в простых моделях тепловых двигателей) и потому вполне заслуживают отдельного рассмотрения.

Если масса газа и его молярная масса фиксированы, то состояние газа определяется тремя макроскопическими параметрами: давлением, объёмом и температурой. Эти параметры связаны друг с другом уравнением состояния (уравнением Менделеева — Клапейрона).

Термодинамический процесс (или просто процесс) — это изменение состояния газа с течением времени. В ходе термодинамического процесса меняются значения макроскопических параметров — давления, объёма и температуры.

Особый интерес представляют изопроцессы — термодинамические процессы, в которых значение одного из макроскопических параметров остаётся неизменным. Поочерёдно фиксируя каждый из трёх параметров, мы получим три вида изопроцессов.

1. Изотермический процесс идёт при постоянной температуре газа: .
2. Изобарный процесс идёт при постоянном давлении газа: .
3. Изохорный процесс идёт при постоянном объёме газа: .

Изопроцессы описываются очень простыми законами Бойля — Мариотта, Гей-Люссака и Шарля. Давайте перейдём к их изучению.

Изотермический процесс

Пусть идеальный газ совершает изотермический процесс при температуре . В ходе процесса меняются только давление газа и его объём.

Рассмотрим два произвольных состояния газа: в одном из них значения макроскопических параметров равны , а во втором — . Эти значения связаны уравнением Менделеева-Клапейрона:

Как мы сказали с самого начала,масса и молярная масса предполагаются неизменными.

Поэтому правые части выписанных уравнений равны. Следовательно, равны и левые части:

(1)

Поскольку два состояния газа были выбраны произвольно, мы можем заключить, что в ходе изотермического процесса произведение давления газа на его объём остаётся постоянным:

(2)

Данное утверждение называется законом Бойля — Мариотта.

Записав закон Бойля — Мариотта в виде

(3)

можно дать и такую формулировку: в изотермическом процессе давление газа обратно пропорционально его объёму. Если, например, при изотермическом расширении газа его объём увеличивается в три раза, то давление газа при этом в три раза уменьшается.

Как объяснить обратную зависимость давления от объёма с физической точки зрения? При постоянной температуре остаётся неизменной средняя кинетическая энергия молекул газа, то есть, попросту говоря, не меняется сила ударов молекул о стенки сосуда. При увеличении объёма концентрация молекул уменьшается, и соответственно уменьшается число ударов молекул в единицу времени на единицу площади стенки — давление газа падает. Наоборот, при уменьшении объёма концентрация молекул возрастает, их удары сыпятся чаще и давление газа увеличивается.

Графики изотермического процесса

Вообще, графики термодинамических процессов принято изображать в следующих системах координат:

• -диаграмма: ось абсцисс , ось ординат ;
• -диаграмма: ось абсцисс , ось ординат ;
• -диаграмма: ось абсцисс , ось ординат .

График изотермического процесса называется изотермой.

Изотерма на -диаграмме — это график обратно пропорциональной зависимости .

Такой график является гиперболой (вспомните алгебру — график функции ). Изотерма-гипербола изображена на рис. 1.

Рис. 1. Изотерма на -диаграмме

Каждая изотерма отвечает определённому фиксированному значению температуры. Оказывается, что чем выше температура, тем выше лежит соответствующая изотерма на -диаграмме.

В самом деле, рассмотрим два изотермических процесса, совершаемых одним и тем же газом (рис. 2). Первый процесс идёт при температуре , второй — при температуре .

Рис. 2. Чем выше температура, тем выше изотерма

Фиксируем некоторое значение объёма . На первой изотерме ему отвечает давление , на второй — . Но при фиксированном объёме давление тем больше, чем выше температура (молекулы начинают сильнее бить по стенкам). Значит, .

В оставшихся двух системах координат изотерма выглядит очень просто: это прямая, перпендикулярная оси (рис. 3):

Рис. 3. Изотермы на и -диаграммах

Изобарный процесс

Напомним ещё раз, что изобарный процесс — это процесс, проходящий при постоянном давлении. В ходе изобарного процесса меняются лишь объём газа и его температура.

Типичный пример изобарного процесса: газ находится под массивным поршнем, который может свободно перемещаться. Если масса поршня и поперечное сечение поршня , то давление газа всё время постоянно и равно

где — атмосферное давление.

Пусть идеальный газ совершает изобарный процесс при давлении . Снова рассмотрим два произвольных состояния газа; на этот раз значения макроскопических параметров будут равны и .

Выпишем уравнения состояния:

Поделив их друг на друга, получим:

В принципе, уже и этого могло бы быть достаточно, но мы пойдём немного дальше. Перепишем полученное соотношение так, чтобы в одной части фигурировали только параметры первого состояния, а в другой части — только параметры второго состояния (иными словами, «разнесём индексы» по разным частям):

(4)

А отсюда теперь — ввиду произвольности выбора состояний! — получаем закон Гей-Люссака:

(5)

Иными словами, при постоянном давлении газа его объём прямо пропорционален температуре:

(6)

Почему объём растёт с ростом температуры? При повышении температуры молекулы начинают бить сильнее и приподнимают поршень. При этом концентрация молекул падает, удары становятся реже, так что в итоге давление сохраняет прежнее значение.

Графики изобарного процесса

График изобарного процесса называется изобарой. На -диаграмме изобара является прямой линией (рис. 4):

Рис. 4. Изобара на -диаграмме

Пунктирный участок графика означает, что в случае реального газа при достаточно низких температурах модель идеального газа (а вместе с ней и закон Гей-Люссака) перестаёт работать. В самом деле, при снижении температуры частицы газа двигаются всё медленнее, и силы межмолекулярного взаимодействия оказывают всё более существенное влияние на их движение (аналогия: медленный мяч легче поймать, чем быстрый). Ну а при совсем уж низких температурах газы и вовсе превращаются в жидкости.

Разберёмся теперь, как меняется положение изобары при изменении давления. Оказывается, что чем больше давление, тем ниже идёт изобара на -диаграмме.
Чтобы убедиться в этом, рассмотрим две изобары с давлениями и (рис. 5):

Рис. 5. Чем ниже изобара, тем больше давление

Зафиксируем некоторое значение температуры . Мы видим, что . Но при фиксированной температуре объём тем меньше, чем больше давление (закон Бойля — Мариотта!).

Стало быть, .

В оставшихся двух системах координат изобара является прямой линией, перпендикулярной оси (рис. 6):

Рис. 6. Изобары на и -диаграммах

Изохорный процесс

Изохорный процесс, напомним, — это процесс, проходящий при постоянном объёме. При изохорном процессе меняются только давление газа и его температура.

Изохорный процесс представить себе очень просто: это процесс, идущий в жёстком сосуде фиксированного объёма (или в цилиндре под поршнем, когда поршень закреплён).

Пусть идеальный газ совершает изохорный процесс в сосуде объёмом . Опять-таки рассмотрим два произвольных состояния газа с параметрами и . Имеем:

Делим эти уравнения друг на друга:

Как и при выводе закона Гей-Люссака, «разносим» индексы в разные части:

(7)

Ввиду произвольности выбора состояний мы приходим к закону Шарля:

(8)

Иными словами, при постоянном объёме газа его давление прямо пропорционально температуре:

(9)

Увеличение давления газа фиксированного объёма при его нагревании — вещь совершенно очевидная с физической точки зрения. Вы сами легко это объясните.

Графики изохорного процесса

График изохорного процесса называется изохорой. На -диаграмме изохора является прямой линией (рис. 7):

Рис. 7. Изохора на -диаграмме

Смысл пунктирного участка тот же: неадекватность модели идеального газа при низких температурах.

Далее, чем больше объём, тем ниже идёт изохора на -диаграмме (рис. 8):

Рис. 8. Чем ниже изохора, тем больше объём

Доказательство аналогично предыдущему. Фиксируем температуру и видим, что . Но при фиксированной температуре давление тем меньше, чем больше объём (снова закон Бойля — Мариотта). Стало быть, .

В оставшихся двух системах координат изохора является прямой линией, перпендикулярной оси (рис. 9):

Рис. 9. Изохоры на и -диаграммах

Законы Бойля — Мариотта, Гей-Люссака и Шарля называются также газовыми законами.

Мы вывели газовые законы из уравнения Менделеева — Клапейрона. Но исторически всё было наоборот: газовые законы были установлены экспериментально, и намного раньше. Уравнение состояния появилось впоследствии как их обобщение.